PRIN 2011: Kakuro reloaded

PRIN 2011: quanti progetti saranno finanziati e in quali aree, quanti saranno preselezionati e in quali atenei, che costi esporre, come scegliere il coordinatore. Cosa cambia dopo l’aggiornamento del bando.

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Il 12 gennaio, è apparsa una nuova versione del bando PRIN 2011, che contiene diverse modifiche, introdotte in seguito a numerosi autorevoli interventi pubblici che avevano evidenziato diversi aspetti critici. Nel nostro articolo PRIN 2011, la strategia del kakuro, avevamo analizzato in dettaglio la prima versione del bando fornendo:

1. Stime del numero di progetti che verranno approvati in ciascuna area disciplinare
2. Il conteggio del numero di progetti preselezionabili in ciascun ateneo
3. Previsioni dei comportamenti degli attori in gioco (ricercatori, aree disciplinari e atenei) per far fronte alle regole del bando e per ridurne gli effetti distorsivi.

L’analisi era una piccola guida per sopravvivere al PRIN, ma il suo vero scopo era quello di evidenziare le incongruenze del bando, sperando di convincere il ministro a ritirarlo. Le modifiche introdotte cambiano diversi parametri numerici e rendono necessaria una nuova analisi. Vedremo come cambiano i numeri dei progetti approvati, di quelli preselezionati ed anche le strategie degli attori in gioco.

Un elemento positivo è la scomparsa della “regola del buttafuori” (Appendice 1 del precedente articolo), ovvero la possibilità che un’Area si di accaparrasse un maggior numero di progetti preselezionati semplicemente aumentando il numero dei progetti presentati. L’abolizione dei limiti minimi e massimi per i progetti preselezionati localmente ha comportato la scomparsa di questo paradosso, anche se ha aumentato l’arbitrarietà delle scelte locali.

Nel nuovo bando, il riferimento al Programma Horizon 2020 è leggermente temperato (“con particolare riferimento, per le aree interessate”) e c’è anche qualche svista: nell’art. 6 comma 4 si fa riferimento ad un articolo 5, comma 7, lettera c, che non esiste (si tratta, con tutta evidenza del comma 6). Altre modifiche sui parametri numerici verranno discusse in dettaglio nel seguito.

In ogni caso, le modifiche del bando non vengono a capo dei problemi strutturali che affliggono la procedura di selezione in due fasi. In particolare, il problema di scegliere il coordinatore continua ad essere un rompicapo che riproduce su più larga scala le infelici situazioni sperimentate per anni nella gestione dei concorsi locali di I e II fascia. In questi concorsi, i candidati non potevano presentare domanda in più di 5 sedi. Pertanto, poteva accadere che un candidato meno meritevole venisse idoneato semplicemente perché i migliori avevano presentato domanda in altre sedi, magari scornandosi tra di loro.

Il meccanismo del PRIN 2011 è ancora peggiore, perché la preselezione può essere affrontata in una sola sede, quella del coordinatore del progetto, e perché non c’è nemmeno la certezza che in quella sede verranno selezionati progetti relativi alla propria Area Disciplinare. L’università italiana, invece di imparare dai propri errori, sembra condannata ad una masochistica “coazione a ripetere”.

Come rimediare? Bisognerebbe ricercare la collocazione “ottima” dei progetti su una griglia le cui righe rappresentano gli atenei e le cui colonne sono le aree disciplinari. La collocazione deve rispettare dei vincoli sul numero massimo di progetti per ogni riga e per ogni colonna (rigidi i primi, meno rigidi i secondi). Si tratta di un rompicapo numerico che può essere visto come una variante del kakuro giapponese. Tuttavia il kakuro ministeriale, il PRIN-kakuro, si gioca su una griglia enormemente più grande (94 atenei per 14 Aree Disciplinari) di quelle usate per il kakuro e le sue varianti. Inoltre, la procedura di preselezione, non essendo orchestrata da un solo giocatore, si traduce in un esercizio di enigmistica collettivo che coinvolgerà migliaia di ricercatori italiani. Si tratta di un esperimento sociale senza precedenti, probabilmente di qualche interesse scientifico, se non fosse che viene giocato sulla pelle dei ricercatori italiani e a danno della qualità dei progetti selezionati.

Dati certi: la torta e la sua divisione

Per il PRIN sono stanziati 175.462.100 €. Le quote per ciascuna area disciplinare, stabilite in base alla media storica delle assegnazioni PRIN degli ultimi 5 anni, sono riportate nell’articolo 7 del decreto ministeriale. Inoltre, sono anche fissati i costi minimi e massimi per ciascun progetto:

• Aree 02, 03, 05, 06, 09: tra 800 k€ e 2.000 k€
• Tutte le altre Aree: tra 400 k€ e 1.500 k€

Da notare che i Comitati di Selezione (uno per area), nel proporre l’elenco dei progetti da ammettere al finanziamento, possono indicare un contributo ridotto fino all’80% dell’ammontare richiesto. Pertanto, i costi minimi diventano 640 k€ (Aree 02, 03, 05, 06, 09) e 320 k€ Euro (tutte le altre aree). Inoltre nelle Aree 02, 03, 05, 06, 09 i progetti devono avere almeono 5 unità, ciascuna delle quali con un costo minimo pari a 100 k€ (riducibile a 80 k€ dal Comitato di Selezione). Per le altre Aree, le unità devono essere almeno 2 ed il loro costo minimo è 75 k€ (riducibile a 60 k€). Di conseguenza, il numero massimo di unità è 20 unità (20 = 2000/100, Aree 02, 03, 05, 06, 09, oppure 20 =1500/75  per le altre Aree).

In base a questi dati, è possibile calcolare per ciascuna area il numero minimo e massimo di progetti finanziabili. Questi dati sono riportati nella Tabella 1, insieme al numero di settori scientifico disciplinari associati a ciascuna Area disciplinare e al numero di progetti finanziati nell’ultimo PRIN 2009. Dato che le risorse assegnate dal MIUR coprono il 70% dei costi dichiarati, per ottenere il totale dei costi dichiarati dai progetti che otterranno il finanziamento (colonna “Costi PRIN 2011) è necessario dividere per 0,7 le risorse assegnate (colonna “Risorse. PRIN 2011).

Cosa mostra la Tabella 1?

• Rispetto al PRIN 2009, la diminuzione del numero dei progetti (da 543 per il PRIN 2009 a non più di 537 per il PRIN 2011) potrebbe essere lieve. Tuttavia, si noti che il numero di progetti approvati dipenderà in modo critico dal loro costo: attribuendo a tutti il massimo finanziamento, verrebbero approvati solo 142 progetti. Se si considera che il PRIN 2011 è in realtà un PRIN 2010-11, il valore riferimento per il numero di progetti approvati dovrebbe essere il doppio, ovvero 1.086. Rispetto a tale riferimento, il numero dei progetti approvati nel nuovo PRIN sarà compreso tra il 13% ed il 49%.
• Dato l’aumento di risorse disponibili (da 105.977 k€ per il PRIN 2009 a 175.462 k€ per il PRIN 2011) e la diminuzione del numero di progetti finanziati, il finanziamento medio per progetto verrà incrementato (da 195 k€ nel PRIN 2009 ad almeno 326 k€ nel PRIN 2011, valore ottenuto dividendo 175.462 k€ per 537, il numero massimo di progetti finanziabili). Tuttavia, i nuovi progetti hanno durata triennale, mentre quelli del PRIN 2009 erano biennali. Pertanto, il finanziamento annuale per progetto potrebbe non subire variazioni apprezzabili rispetto al PRIN 2009.
• Nel PRIN 2009, il numero di progetti approvati per ciascuna area era di norma superiore al numero di SSD ad essa associati. Le eccezioni erano costituite dalle Aree 7, 8, 10 e 13. Nel PRIN 2011, le uniche Aree in cui il numero dei progetti approvati sarà sicuramente superiore al numero di SSD sono le Aree 2 e 3. Nell’area 10, il numero di progetti finanziati sarà sicuramente inferiore al numero di SSD. Il raffronto tra numero di progetti approvati e numero di SSD è significativo, perché suggerisce che per diverse Aree solo negli SSD numericamente più forti ci sarà speranza di veder approvato più di uno o due progetti su scala nazionale, mentre altre Aree avranno maggiore agio (le Aree 1-5 e la 8, in particolare).
• È interessante notare che il numero massimo di unità che potranno essere finanziate è molto elevato (3.536). Tale cifra è ottenuta ipotizzando che tutte le unità chiedano il finanziamento minimo. Sottraendo dal numero di ricercatori (intesi come somma di docenti e ricercatori propriamente detti) quelli finanziati dal PRIN 2009, è possibile calcolare il rapporto tra “ricercatori finanziabili” e numero di unità nelle diverse aree, ipotizzando il massimo numero possibile di unità. I casi estremi sono le Aree 3 e 4 con 7 ricercatori per ogni unità finanziata e l’Area 13 con 36 ricercatori per ogni unità finanziata. In alternativa è possibile vedere quante unità finanziate possono esserci ogni 100 ricercatori (ultima colonna).

Per fornire delle linee guida al numero e alla dimensione dei progetti da proporre nei diversi SSD, formuliamo la seguente ipotesi.

Ipotesi A1: Il finanziamento per SSD sarà proporzionale al numero di potenziali partecipanti al PRIN del SSD considerato.

La struttura del bando quantizza i finanziamenti in termini di unità di ricerca. Per tale ragione, risulta comodo valutare le dimensione dei progetti in termini di multipli del minimo costo di un’unità (75 k€ o 100 k€ a seconda delle Aree), che sarà d’ora in poi indicato come Umin (Unità minima di costo). Per fare un esempio, nell’Area 2, dove il costo minimo è 100 k€, un progetto da 1500 k€ vale 15 Umin.

Quali indicazioni si possono trarre dalla Tabella 1?

1. Se si pensa a progetti scientificamente omogenei (stesso SSD), il bando incentiva i gruppi di ricerca allargati con la possibilità che solo pochi di essi possano essere finanziati. È chiaro che diventa importante stimare quanti progetti e di che dimensioni hanno ragionevoli speranze di approvazione all’interno di un SSD. Una procedura semplice si basa sull’esame delle ultime due colonne.

Esempio. Consideriamo il caso di un SSD dell’Area 9, composto da 300 ricercatori. L’ultima colonna (7 Umin ogni 100 ricercatori) mostra che in termini numerici si può puntare a ottenere il finanziamento di 7×3=21 Umin. Considerato che per l’Area 9, il numero massimo di unità per progetto è pari a 20 (equivalenti a 2.000 k€), sono possibili le seguenti strategie:

(a) Giocare le proprie carte in un mega-progetto che viaggia intorno alle 20 Umin, con l’obiettivo di aggiudicarsi l’intera quota di risorse ragionevolmente attribuibile al SSD. Naturalmente, una volta stabilita la taglia del progetto, si possono elaborare delle facili varianti. Infatti 20 Umin corrispondono a un progetto da 20 unità “leggere (100 k€ ciascuna) oppurre a un progetto da 15 unità di cui 10 “leggere” (100 k€) e 5 “pesanti” (200 k€).
(b) Inserirsi in un progetto più piccolo, per esempio da 10 Umin, contando sulla possibile approvazione del proprio progetto e di un altro progetto concorrente di stazza più o meno simile. Anche in questo caso, sarà facile elaborare delle varianti relative alla distribuzione delle risorse tra le unità del progetto.

2. Più in generale, conviene usare l’ultima colonna (o la penultima) per stimare il numero di Umin presumibilmente finanziabili nel proprio SSD. Essendo noto il numero minimo di unità per progetto, diventa possibile avere una prima stima di quanti progetti potrebbero essere finanziati. Per alcuni settori, il numero di Umin finanziabili (secondo la logica proporzionalista dell’Ipotesi A1) potrebbe non essere sufficiente a formare un progetto. In questo caso si aprono due vie:

(a) Si può ugualmente varare un progetto con più unità di quelle finanziabili, confidando di vincere la competizione e di sottrarre risorse ad altri SSD.
(b) Si cerca di varare un progetto interdisciplinare coinvolgendo unità di qualche SSD affine facendo in modo che la somma delle unità finanziabili sia compatibile con le numerosità dei SSD coinvolti.

Una procedura di analisi più fine si basa sulla ricostruzione del finanziamento storico (ultime 3-5 edizioni del PRIN) dei diversi SSD appartenenti ad un’Area per valutare i confini entro cui potrebbe aggirarsi il finanziamento a disposizione.

3. La struttura del bando è sfavorevole a tutte le ricerche che non hanno speranze di coagulare una sufficiente massa critica e di attirare i gruppi scientificamente più forti. In particolare, ne soffriranno i ricercatori che lavorano da soli o in piccoli gruppi e quelli che coltivano ricerche “di nicchia” o troppo innovative per avere già largo seguito. L’unica speranza è coalizzarsi fino a raggiungere la massa critica necessaria, seguendo le linee guida precedenti. La possibilità di varare progetti da 2 unità per le Aree 1, 4, 7, 8, 10-14 viene incontro solo apparentemente a questo tipo di esigenze, perché il costo minimo di 400 k€ è difficilmente giustificabile per progetti che hanno obiettivi circoscritti, ma non per questo meno degni di essere perseguiti.

4. Come si è visto, le regole farraginose del bando costituiscono un invito a concertazioni di vario genere. Ci sono Aree, come la 2 e la 3, dove è sicuro che il numero di progetti approvati sarà superiore al numero degli SSD e, potenzialmente, anche molto maggiore. Queste Aree potebbero riuscire a proporre un insieme di progetti il cui costo è completamente finanziabile con le risorse riservate all’Area, rendendo inutile la valutazione nazionale da parte dei Comitati di Selezione. A quel punto, l’unico scoglio sarebbe la preselezione locale, ovvero la soluzione del PRIN-kakuro. Una dimostrazione lampante dell’inadeguatezza delle regole del bando: sono talmente maldestre da tramutarsi in un meccanismo di finanziamento a pioggia, il cui vero collo di bottiglia è un problema enigmistico.

La preselezione locale

Una delle novità fondamentali del PRIN 2011 è la procedura di preselezione. Infatti, una prima scrematura dei progetti è delegata ai singoli atenei (gli enti pubblici di ricerca possono partecipare attraverso unità di ricerca, ma non possono assumere il coordinamento dei progetti). Ogni singolo ateneo dovrà valutare i progetti il cui coordinatore nazionale è in servizio presso quell’ateneo. Dopo la modifica del bando, il numero dei progetti preseleionabili da ogni ateneo è il massimo dei seguenti due numeri

1. Lo 0,75% (con arrotondamento all’intero superiore) dei docenti e ricercatori (anche a tempo determinato) in servizio presso l’ateneo.
2. Il 75% (con arrotondamento all’intero superiore) della media dei progetti PRIN coordinati in quell’ateneo nelle ultime 3 edizioni (PRIN 2007, 2008 e 2009).

Questi calcolli sono riassunti nella Tabella 2

Il numero totale dei progetti preselezionabili è 686. Quest’ultimo numero è ottenuto ipotizzando che anche tutte le università private e telematiche abbiano il coordinamento di almeno un progetto a testa, ipotesi che appare poco verosimile. Per tale ragione, nel seguito, faremo la seguente ipotesi, che appare sufficientemente realistica:

Ipotesi A2. Il numero di progetti preselezionati sarà pari a 651.

Vale la pena di notare che le modalità della revisione effettuate dai Comitati di Selezione rimangono in gran parte indefinite. Verrà effettuata una nuova peer review affidata agli esperti registrati nella banca dati del ministero oppure i giudizi analitici comparativi verranno formulati solo sulla base delle revisioni raccolte dagli atenei nella fase di preselezione? Dato che agli atenei sono lasciati larghi margini discrezionali, per esempio nella scelta dei revisori, è chiaro che potrebbero porsi gravi disuniformità nei punteggi assegnati nella preselezione. Nel dubbio, tutti gli atenei saranno incentivati a promuovere con il massimo dei voti i progetti preselezionati per aiutarli a superare la selezione nazionale preselezione. È persino possibile che alcuni atenei, tramite concertazioni interne, arrivino a presentare un numero di progetti identico al numero di quelli preselezionabili, rendendo la revisione completamente fittizia. Il problema maggiore che viene scaricato sugli atenei che non faranno ricorso a logiche di concertazione interna è quello di dover scegliere un numero ridotto di progetti all’interno di un insieme estremamente eterogeneo.

Come si può vedere dalla Tabella 2, per la maggior parte degli atenei il numero di progetti preselezionabili è ridotto, talvolta dello stesso ordine di grandezza del numero di facoltà o anche inferiore. È inevitabile che la scelta diventi “politica” e rifletta la proporzione di forze interna all’Ateneo. Per tale ragione, faremo la seguente ipotesi di lavoro.

Ipotesi A3. Su scala nazionale, il numero di progetti preselezionati nelle diverse Aree Disciplinari sarà proporzionale alla numerosità delle aree in termini di organico.

In base alle Ipotesi A2-A3, si ottengono i numeri riportati nella Tabella 3.

Cosa dice la Tabella 3?

• Sotto le Ipotesi A2-A3, la proporzione di progetti preselezionati che otterrà l’approvazione definitiva (colonne “Min. % approvaz.” e “Max. % approvaz.”), sarà molto variabile da area ad area. Per ben sette aree (Aree 2-5,7-8 e 14), si profila persino la possibilità che tutti i progetti preselezionati vengano finanziati, in quanto la somma riservata a ciascuna delle aree basterebbe a coprire tutti i progetti, nel caso che i progetti esponessero costi abbastanza vicini al minimo ammissibile.
• Per ogni area è possibile calcolare il costo medio per progetto che consente di massimizzare il numero di progetti che verranno approvati nella selezione finale (“Costo medio per massimizzare % accettaz.”).
• Le aree con minori proporzioni di progetti approvati sono l’Area 12 e 13, che scontano un peso percentuale ridotto nelle assegnazioni PRIN degli ultimi 5 anni (3,18% e 3,05%, rispettivamente, vedi Tabella 1) a fronte di un organico percentualmente assai più consistente (8,4% e 8,3%, vedi Tabella 3).

Quali indicazioni si possono trarre da questi numeri?

1. Se i progetti preselezionati esporranno costi non troppo maggiori di quelli minimi, la percentuale di accettazione nella valutazione finale da parte dei Comitati di Selezione potrebbe risultare relativamente elevata (il massimo teorico è 82,5%).
2. Se nelle Aree 2-5, 7-8 e 14 ci si accordasse per presentare progetti il cui costo è vicino a quello riportato nell’ultima colonna della Tabella 3, la preselezione renderebbe superflua la successiva fase di valutazione nazionale, in quanto le risorse stanziate per l’area sarebbero sufficienti a finanziare tutti i progetti preselezionati.
3. I due punti precedenti evidenziano la debolezza metodologica del bando. Il filtro locale può creare situazioni in cui la preselezione coincide, o quasi, con l’ammissione al finanziamento. Dato che nella preselezione locale bisognerà confrontare progetti di aree del tutto eterogenee, il destino di un progetto può dipendere in modo decisivo da logiche “politiche” di negoziazione intra-ateneo. Una dimostrazione di come il perseguimento di parametri severamente meritocratici mediante regole astruse e maldestre possa produrre effetti opposti a quelli dichiarati.

And the winner is …

… chi può chiedere modifiche al ministro dalle colonne del Sole 24 Ore. Prima di procedere con il kakuro, è interessante domandarsi quali atenei hanno beneficiato maggiormente delle modifiche del bando. La risposta è fornita dalla Tabella 4, che individua i “best performers” sia in termini assoluti (incremento del numero di progetti preselezionabili) che percentuali (aumento valutato in termini percentuali).

Nei giorni scorsi, sul Sole 24 Ore erano apparsi interventi di autorevoli rettori e prorettori in rappresentanza di diverse università:

• F. Beltram e C. Carrozza – S. Anna e Normale di Pisa
• G. Tabellini – Bocconi
• D. Braga – Bologna
• L. Frati – Roma Sapienza

A parte la Bocconi, tutti questi atenei appartengono alla lista dei “best performers”. La strategia ministeriale sembra essere stata quella di tacitare le critiche “premiando” le sedi da cui esse provenivano, senza tuttavia porre rimedio in alcun modo alle carenze strutturali del bando che rimangono in grandissima parte immutate.

Divide et impera

Come osservato nel nostro precedente articolo PRIN 2011, la strategia del kakuro, per tentare di ottimizzare la qualità dei progetti preselezionati, bisogna risolvere un rompicapo numerico, il cosiddetto PRIN-kakuro, che presenta molte analogie con il kakuro classico. In mancanza di questa ottimizzazione, molti ottimi progetti potrebbero essere esclusi, a prescindere dal merito, solo perché presentati nello stesso ateneo, eventualità che può essere scongiurata scegliendo i coordinatori anche in base alle loro speranze di successo nella preselezione locale. La modifiche del bando non hanno modificato il rompicapo numerico, ma anzi hanno aumentato il numero di progetti da sistemare sulla griglia, rendendo il problema ancora più difficile.

La situazione complessiva è illustrata nella Tabella 5, che fornisce la griglia completa del PRIN-kakuro e riassume il processo di preselezione. Per ogni ateneo, grazie alla Tabella 2, conosciamo il numero massimo di progetti preselezionabili (riportato accanto al nome dell’ateneo). Assumendo che i progetti preselezionati rispettino le Ipotesi A2-A3, possiamo calcolare quanti progetti verranno preselezionati per ciascuna delle Aree Disciplinari (i numeri sopra le colonne). Nella generica casella collocata in riga x e colonna y, va riportato il numero di progetti preselezionati dall’Ateneo x nell’Area Disciplinare y. Sono ammissibili tutte e sole le soluzioni che garantiscano il rispetto delle somme per righe e per colonne (i vincoli di riga sono rigidi, mentre i vincoli per colonna sono orientativi e derivano dall’Ipotesi A3).

Come già osservato nel primo articolo sul PRIN-kakuro, alla luce di tutti i requisiti supplementari (come quello di scegliere il miglior coordinatore possibile oppure di restringerne la scelta entro le sedi che partecipano al progetto), la complessità del problema reale è tale da porre in difficoltà ogni tentativo di ottimizzazione manuale senza l’ausilio di algoritmi computerizzati (a titolo di cronaca, Moreno Marzolla ha implementato un programma che risolve una versione semplificata del PRIN-kakuro in termini di programmazione lineare intera).

Di seguito viene descritta una procedura coordinata e distribuita che potrebbe aiutare a trovare una soluzione del PRIN-kakuro relativamente trasparente. La procedura si articola nelle seguenti fasi.

Fase 1 (esplorazione intra-ateneo). All’interno degli atenei, viene svolta un’indagine esplorativa, chiedendo ai possibili coordinatori di segnalare i loro nominativi ed una bozza molto rudimentale di progetto. Di norma, il numero di coordinatori risulterà superiore al numero di progetti preselezionabili.

Fase 2 (proposta di ripartizione intra-ateneo). L’ateneo dovrà comunicare in anticipo la (probabile) allocazione dei gettoni sulle aree, senza specificare il progetto ma solo l’area (nella fase esplorativa è impossibile effettuare una valutazione comparativa di accettabile qualità). Se un ateneo ha 7 gettoni, almeno metà delle aree rimarrà esclusa ed è meglio che nell’ateneo sia noto in anticipo, per affrontare la preselezione in altri atenei dove potrebbero esserci maggiori probabilità di successo. Perché questa fase venga svolta rapidamente, potrebbe essere necessario ricorrere a considerazioni sommarie di tipo numerico (numero dei docenti nelle diverse aree) e/o storiche (numero medio di PRIN coordinati nelle ultime edizioni). La distribuzione dei gettoni sulle Aree solo in base ai dati numerici e storici potrà essere oggetto di ulteriori analisi su ROARS. Il completamento della Fase 2 permette di riempire e pubblicare la griglia del PRIN-kakuro.

Fase 3 (valutazione intra-progetto). Consultando la griglia del PRIN-kakuro, i progetti valuteranno quali siano le sedi più promettenti per affrontare la preselezione. Sicuramentte quelle dove è noto che c’è almeno un gettone per la propria Area e, preferibilmente, quelle dove ci si aspetta una concorrenza meno aspra in base alla conoscenza delle iniziative locali.

Fase 4 (ottimizzazione intra-area). Per ogni Area, i progetti potranno condividere la lista ordinata degli atenei dove preferirebbero affrontare la preselezione. A partire da queste liste e utilizzando la tabella del PRIN-kakuro, si potrà elaborare un’allocazione non troppo disuniforme, quanto meno per numerosità delle domande presentate.

È importante notare che, per come è strutturato, l’algoritmo proposto ha delle caratteristiche di tipo divide and conquer.

In informatica il divide et impera rappresenta un approccio molto efficace per la risoluzione di vari problemi computazionali. In particolare si parla di algoritmi divide et impera. Questi algoritmi dividono ricorsivamente un problema in due o più sotto-problemi sino a che questi ultimi diventino di semplice risoluzione, quindi, si combinano le soluzioni al fine di ottenere la soluzione del problema dato.

Infatti, lo scopo della Fase 2 è far sì che l’ottimizzazione interna a ciascuna Area sia indipendente da quella delle altre e, pertanto, gestibile dal punto di vista pratico.

Conclusione

La lunghezza e la complessità di questo articolo testimoniano quanto siano astruse e mal congegnate le regole del bando PRIN 2011. Le esperienze di anni di concorsi locali avrebbero dovuto mettere in guardia dal perseguire intenti meritocratici frazionando la competizione in una miriade di competizioni locali. Il miglior consiglio che si può dare al ministro è di ritirare il decreto, sostituendolo con un nuovo bando basato su regole razionali. Alla sua carriera non gioverebbe che sulle pagine di qualche prestigiosa rivista multidisciplinare uscisse un articolo intitolato

In Italy, research funding is a kakuro puzzle

Il ministro precedente verrà ricordato per sempre per il tunnel dei neutrini. Quello attuale potrebbe diventare il “ministro del kakuro”. Ci sono già ricercatori medici che si interrogano su quali oscuri meccanismi mutageni possano spiegare l’invenzione di un processo di selezione dei progetti, non solo contorto e surreale, ma anche destinato a suscitare la divertita incredulità della comunità scientifica internazionale.

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