Con grande sorpresa della comunità matematica internazionale lo scorso mese di aprile uno sconosciuto ricercatore sino-americano, Yitang Zhang, ha pubblicato la soluzione a uno dei più antichi problemi sui numeri primi (una forma debole di questo per la precisione), conosciuto come la congettura dei numeri primi gemelli. La carriera di Zhang si è svolta ai margini della comunità accademica: a quasi cinquant’anni è ricercatore (lecturer) presso un’università piuttosto defilata, per dei periodi ha lavorato come ragioniere, come “pony express” di un ristorante di New York, in un motel nel Kentucky e infine in un negozio di panini.  Questo caso mostra la vacuità della retorica della selezione dell’eccellenza che secondo alcuni, sempre curiosamente pronti a spiegare come si faccia per raggiungerla, deve iniziare dalla scuola superiore: una prospettiva che nasce, oltre che da un accecamento ideologico, da un fondamentale fraintendimento di come la scienza e la ricerca avanzi – non guidando comodamente in un’autostrada dritta ma muovendosi faticosamente in un terreno accidentale e intricato.

D’altra parte questa situazione pone un problema molto complicato a chi si occupa di valutazione accademica: come scegliere chi reclutare, chi promuovere, chi finanziare? Vanno di moda i criteri che promettono di selezionare l’eccellenza, come se fosse possibile identificare le ricerche che potranno portare a scoperte importanti standosene seduti in qualche commissione e facendo riferimento solo alla popolarità accademica-sociologica (indici bibliometrici) dei vari ricercatori.  La domanda centrale è allora questa: il caso di Zhang è unico e irripetibile o vi sono stati, nel corso della storia e in discipline molto diverse, frequenti casi analoghi di ricercatori marginali che hanno fatto scoperte importanti?

Come ha mostrato il filosofo della scienza Donald Gillies, da un’analisi della storia delle scoperte scientifiche in varie discipline, dalla fisica alla medicina alla biologia alla matematica e alla filosofia, i casi tipo Zhang sono piuttosto frequenti: ricercatori che si ostinano a lavorare su ricerche apparentemente marginali, magari impopolari per un momento, ma che sono destinati a produrre brillanti risultati in futuro. Chi si pone il problema di come organizzare la ricerca, dovrebbe quindi considerare questi casi non come delle eccezioni impossibili, ma come facenti parti dello sviluppo stesso della scienza e quindi immaginare come agire per creare le condizioni, o almeno per non eliminare la possibilità, che “l’inaspettato” avvenga. Purtroppo invece, molto spesso, chi promette l’eccellenza in realtà prepara la strada alla mediocrità.

Per capire il cambio di prospettiva che è necessario considerare, Gillies propone di pensare ad un’analogia con la teoria dei test statistici. I test statistici possono essere responsabili di due tipi di errore: di tipo 1 e di tipo 2. Un errore di tipo 1 si verifica se il test porta al rifiuto di un’ipotesi che invece è vera mentre un errore di tipo 2 avviene se il test conferma una ipotesi che è in effetti falsa. Analogamente una procedura di valutazione della ricerca commette un errore di tipo 1 se porta a cancellare finanziamenti  a un ricercatore (o a un programma di ricerca) che avrebbe ottenuto ottimi risultati se avesse continuato nella sua ricerca. Per contro, una procedura di valutazione della ricerca commette un errore di tipo 2 se porta a continuare a finanziare un ricercatore che non ottiene alcun risultato rilevante  per quanto a lungo vada avanti.

In genere ci si concentra esclusivamente sull’eliminazione gli errori di tipo 2 con l’idea di rendere la ricerca più conveniente ritirando i fondi ai “cattivi ricercatori” per darli piuttosto ai “buoni ricercatori”. Non ci si preoccupa affatto della possibilità di fare un errore di tipo 1: ritirare i finanziamenti ai ricercatori che avrebbero compiuto importanti progressi se la loro ricerca fosse stata sostenuta. Eppure la storia della scienza mostra che gli errori di tipo 1 sono molto più gravi di quelli di tipo 2.  In confronto con gli errori di tipo 1,  gli errori tipo 2 sono molto meno gravi. Il peggio che può succedere è che un po’ di soldi del governo siano spesi senza portare a nulla. Inoltre gli errori tipo 2 sono inevitabili dalla natura stessa della ricerca.

Per illustrare il problema supponiamo che vi siano quattro programmi di ricerca concorrenti con diversi approcci alla sua soluzione di un certo problema. E’ molto difficile giudicare a priori, quale dei quattro programmi sia destinato ad avere  successo.  Supponiamo che si riveli essere il programma di ricerca numero 3. I ricercatori dei programmi 1, 2 e 4 possono essere altrettanto competenti e laboriosi, come quelli che lavorano al programma 3, ma, poiché i loro sforzi sono compiuti nella direzione sbagliata, non arriveranno da nessuna parte. Supponiamo che il programma 3 venga annullato al fine di risparmiare denaro (errore tipo 1), quindi tutte i soldi spesi per la ricerca non porteranno da nessuna parte. Sarà una perdita completa. D’altra parte, se è finanziato anche un altro programma (5), i costi saranno un po’ più alti, ma si sarà ottenuto comunque un risultato di successo. Questo spiega perché gli errori di tipo 1 sono molto più gravi di quelli di tipo 2 e perché le agenzie di finanziamento dovrebbero fare in modo che alcuni finanziamenti vengano distribuiti a diverse linee di ricerca piuttosto che concentrarsi sul compito, senza speranza, di cercare di prevedere quale sarà l’approccio che a lungo termine si rivelerà di successo.

Per spiegare in modo più semplice la distinzione tra un errore di tipo 1 e di tipo 2 Gillies introduce una  analogia. “Supponiamo di avere un sistema di separazione dai diamanti ordinari dei diamanti rosa che hanno un valore, diciamo, mille volte superiore ai primi. Supponiamo che questo sistema funzioni in modo molto efficiente nell’eliminare diamanti difettosi senza valore, ma abbia anche un difetto fondamentale: ogni tanto invece di eliminare il diamante imperfetto, elimina i diamanti rosa. Si può ben suppore che una volta scoperto questo difetto i produttori di diamanti smetterebbero subito di usarlo. Un’organizzazione sbagliata della ricerca può avere lo stesso difetto: buttare via il diamante rosa, i ricercatori che si ostinano a lavorare su ricerche di minoranza, magari impopolari per il momento, ma che sono destinati a produrre brillanti risultati in futuro”.

(Pubblicato su Il Fatto Quotidiano)

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7 Commenti

  1. Allora molti fondi potrebbero essere distribuiti a pioggia, o quasi!!

    Vi dico come sono distribuiti i fondi RFO all’UniBO, credo che la procedura sia molto simile anche in altri Atenei.

    Vengono valutati 20 prodotti (pubblicazioni) scelti dal soggetto negli ultimi 4 anni. Ad essi la commissione attribuisce un punteggio ESCLUSIVAMENTE sulla base dell’ i.f. della rivista, dando un punteggio fisso molto inferiore ai congressi (internazionali). L’unica correzione, insignificante, é per il numero degli autori. Vi basti sapere che con il 2º coautore il coeff. scende da 1 a 0.92…
    Così facendo si individuano 4 fascie percentili ed il finanziamento quasi raddoppia per ogni fascia (1000, 2000, 4000, 8000€, valori indicativi).

    A parte l’assurdità di utilizzare l’ i.f. come indice della qualità del lavoro, che è a mio parere incredibile, in questo modo é facile verificare che le cifre maggiori vanno a docenti che già dispongono di grossi finanziamenti, e tale assegnazioni risultano abbastanza ininfluenti per le loro attività.

    Per contro, docenti meno produttivi ma che operano con pochissime risorse si vedono attribuite le briciole di sopravvivenza.

    A mio parere, così facendo, l’Ateneo sbaglia 2 volte:
    1- il meccanismo di valutazione é palesemente distorto;
    2- i finanziamenti assegnati sono spesi male, essendo dati prevalentemente a chi ha già tanto, con una bassissima utilità marginale.

    Si dovrebbe quindi, da un lato, premiare la qualità della produzione scientifica, non l’ i.f. delle riviste, dall’altro introdurre il concetto di efficienza nella produzione scientifica, considerando i fondi e le risorse che i docenti hanno a disposizione. E’ ovvio che chi ha tante risorse (finanziare, strumentali, umane) produce mediamente di più rispetto a chi ne ha poche.

    Allora, meglio a pioggia. Si sbaglia meno laddove si farebbero altrimenti gli errori più grossi. Almeno per fondi di questa entità.

    Saluti a tutti,
    gabriele

  2. Il modo migliore per finanziare è:
    1) lasciare libero il/i ricercatore/i di scrivere il progetto come meglio credono e nel modo più libero possibile, senza regole assurde; il solo limite accettabile è un numero adeguato di caratteri;
    2) far valutare il progetto da tre valutatori che alla fine si incontrano (anche telematicamente) e ragiungono un giudizio unanime;
    2)correggere il giudizio del progetto (che rimane prevalente) sulla base di 3-4 lavori pubblicati che il presentatore ha scelto e che i valutatori hanno letto e giudicato.
    STOP!

    • 1)-2) concordo.
      3) Il giudizio del progetto non può essere prevalente su quello del presentatore. Io posso anche essere un asino e farmi scrivere il progetto da un genio della materia. Ciò non toglie che dare fondi a me è meno utile che seppellirli e aspettare che cresca l’albero delle monete d’oro.

    • … allora … facciamo che il progetto rimane leggermente prevalente 🙂
      … perchè se sono un asino e mi faccio scrivere il progetto da un genio della materia, posso anche farmi scrivere i lavori … questa è un’altra storia.
      Se si da prevalenza ai lavori pregressi si rischia di bocciare progetti buoni di chi ha pubblicato poco sul tema (magari è un giovane … o uno sulla strada di Damasco … :-))

  3. Proprio per tutto ciò è fondamentale tutelare chi costruisce un proprio ambito di ricerca indipendentemente dalle mode e dalle pressioni della nomenclatura accademica, con tutte le conseguenza che ciò comporta.
    Per tutelare questo tipo di ricerca 3 assegnisti hanno lanciato una Lettera aperta per la ricerca indipendente http://www.change.org/it/petizioni/lettera-aperta-per-la-ricerca-indipendente
    Sono temi delicati ma importanti, bisogna cominciare a discuterne prima che un’intera generazione di ricercatori venga cancellata.

  4. la pioggia è più utile alle culture della siccità e dell’alluvione. Tuttavia nessuno può negare l’esigenza di finanziare selettivamente i progetti costosi. Da questo punto di vista la matematica è privilegiata perché la ricerca può non richiedere grossi finanziamenti.
    Una parola di spiegazione sul risultato di Zhang. La congettura sulla infinità di coppie di numeri primi “gemelli” cioè che si succedono a distanza due l’uno dall’altro puo’ essere espressa come segue:
    lim inf p_{n+1}- p_n = 2,
    dove p_n indica l’ennesimo numero primo. Zhang ha dimostrato che i limite inferiore indicato sopra è minore o uguale a 70 milioni. In particolare che è finito. Sembra che il risultato sia già stato migliorato sostituendo a 70 milioni numeri più piccoli, ma gli esperti non ritengono che questa, cioè la strada di progressivi miglioramenti del risultato di Zhang , sia la strada giusta per arrivare alla dimostrazione della congettura. Si ritene che siano necessarie tecniche nuove. Staremo a vedere.

    • Sono d’accordo sul fatto che sia necessario un finanziamento diffuso: ormai in molti casi ci si concentra sulle code della distribuzione, top 10% o bottom 10%, e ci si dimentica dell’80% che sta in mezzo!

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