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PRIN 2011, la strategia del kakuro

attenzione: una versione aggiornata della vicenda Kakuro si trova QUI

Tutti i segreti del PRIN 2011: quanti progetti saranno finanziati e in quali aree, quanti saranno preselezionati e in quali atenei, che costi esporre, come scegliere il coordinatore. Una guida per risolvere il più grande kakuro di tutti i tempi senza rimanere vittime della “regola del buttafuori”

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È datato 27 dicembre il decreto ministeriale che contiene il nuovo bando PRIN che stabilisce le regole per accedere al finanziamento dei Progetti di Ricerca di Interesse Nazionale. Come sottolineato da tutti i commentatori vi è un elemento sicuramente positivo: aver rimesso finalmente in moto le procedure per finanziare la ricerca. L’aumento dei fondi complessivi (175 M€) rispetto al precedente PRIN 2009 (106 M€), invece, potrebbe essere solo apparente perché è saltato il PRIN 2010, tanto è vero che nel bando si parla di PRIN 2010-2011. Tuttavia, sono le novità nella procedura di selezione dei progetti che hanno suscitato le maggiori controversie, come testimoniato da diversi interventi apparsi sulla stampa e sul web:

 

Il Ministro Profumo, in un intervista del 4 gennaio ha risposto ad alcune delle obiezioni sollevate, ma in modo generico parlando della necessità di “allenarsi” per i progetti europei dell’VIII Programma  Quadro Horizon 2020, di alzare l’asticella, della necessità di corresponsabilizzare gli atenei e di fare gioco di squadra.

Il presente articolo si propone di fornire elementi utili alla discussione attraverso l’analisi quantitativa delle conseguenze delle regole del bando PRIN 2011. In particolare, l’articolo fornisce:

  1. Stime del numero di progetti che verranno approvati in ciascuna area disciplinare
  2. Il conteggio del numero di progetti preselezionabili in ciascun ateneo
  3. Previsioni dei comportamenti degli attori in gioco (ricercatori, aree disciplinari e atenei) per far fronte alle regole del bando e per ridurne gli effetti distorsivi

In un qualche senso, l’articolo può essere inteso come una guida per sopravvivere al PRIN ottimizzando le proprie probabilità di successo (e può sicuramente essere usato a tal fine). Tuttavia, il vero scopo è evidenziare le incongruenze di un bando mal congegnato nella speranza di contribuire al suo ritiro.

Dati certi: la torta e la sua divisione

Per il PRIN sono stanziati 175.462.100 €. Le quote per ciascuna area disciplinare, stabilite in base alla media storica delle assegnazioni PRIN degli ultimi 5 anni, sono riportate nell’articolo 7 del decreto ministeriale. Inoltre, sono anche fissati i costi minimi e massimi per ciascun progetto:

  • Aree 02, 03, 05, 06, 09: tra 800 k€ e 2.000 k€
  • Tutte le altre Aree: tra 600 k€ e 1.500 k€

Da notare che i Comitati di Selezione (uno per area) nel proporre l’elenco dei progetti da ammettere al finanziamento possono indicare un contributo ridotto fino all’80% dell’ammontare richiesto. Pertanto, i costi minimi diventano 640 k€ (Aree 02, 03, 05, 06, 09) e 480 k€ Euro (tutte le altre aree).

In base a questi dati, è possibile calcolare per ciascuna area il numero minimo e massimo di progetti finanziabili. Questi dati sono riportati nella Tabella 1, insieme al numero di settori scientifico disciplinari associati a ciascuna Area disciplinare e al numero di progetti finanziati nell’ultimo PRIN 2009. Dato che le risorse assegnate dal MIUR coprono il 70% dei costi dichiarati, per ottenere il totale dei costi dichiarati dai progetti che otterranno il finanziamento (colonna “Costi PRIN 2011) è necessario dividere per 0,7 le risorse assegnate (colonna “Risorse. PRIN 2011).

Tabella 1. PRIN 2011: numero minimo e massimo di progetti finanziati

Tabella 1. PRIN 2011: numero minimo e massimo di progetti finanziati

 

Cosa mostra la Tabella 1?

  • Rispetto al PRIN 2009, il numero di progetti ammessi al finanziamento verrà ridotto  (da 543 per il PRIN 2009 a non più di 435 per il PRIN 2011). Si noti che il numero di progetti approvati dipenderà in modo critico dal loro costo: attribuendo a tutti il massimo finanziamento, verrebbero approvati solo 142 progetti. Se si considera che il PRIN 2011 è in realtà un PRIN 2010-11, il valore riferimento per il numero di progetti approvati dovrebbe essere il doppio, ovvero 1.086. Rispetto a tale riferimento, il numero dei progetti approvati nel nuovo PRIN sarà compreso tra il 13% ed il 40%.
  • Dato l’aumento di risorse disponibili (da 105.977 k€ per il PRIN 2009 a 175.462 k€ per il PRIN 2011) e la diminuzione del numero di progetti finanziati, il finanziamento medio per progetto verrà almeno raddoppiato (da 195 k€ nel PRIN 2009 ad almeno 403 k€ nel PRIN 2011, valore ottenuto dividendo 175.462 k€ per 435, il numero massimo di progetti finanziabili). Tuttavia, i nuovi progetti hanno durata triennale, mentre quelli del PRIN 2009 erano biennali.
  • Nel PRIN 2009,  il numero di progetti approvati per ciascuna area era di norma superiore al numero di SSD ad essa associati. Le eccezioni erano costituite dalle Aree 7, 8, 10 e 13. Nel PRIN 2011 le uniche Aree in cui il numero dei progetti approvati sarà sicuramente superiore al numero di SSD sono le Aree 2 e 3. Nelle Aree 11-13, il numero di progetti finanziati sarà sicuramente inferiore al numero di SSD. Dato che alcune aree disciplinari sono frazionate in un numero elevato di SSD di piccola numerosità, non è detto che sia auspicabile il finanziamento di almeno un progetto per SSD. Tuttavia,  il raffronto tra numero di progetti approvati e numero di SSD appare comunque significativo, dal momento che suggerisce che solo negli SSD numericamente più forti ci sarà speranza di veder approvato più di un progetto su scala nazionale.

Quali indicazioni si possono trarre dalla Tabella 1?

  1. Se si pensa a progetti scientificamente omogenei (stesso SSD), il bando incentiva i gruppi di ricerca più forti a formare un consorzio  “vincente”. In considerazione dell’esiguo numero di progetti che saranno finanziati, ha senso investire tempo ed energie solo se si fa parte del consorzio più forte all’interno del proprio SSD o, al massimo, del secondo consorzio più forte. Chi sa di non essere in questa condizione, avrà buone ragioni per non partecipare al bando.
  2.  L’idea di progetti interdisciplinari (trasversali a più SSD)  all’interno di un’Area è affascinante ed in alcuni casi obbligata, soprattutto per quelle aree frazionate in numerosi SSD di esigua entità. Tuttavia, resta una strada rischiosa. Per ottenere l’approvazione, bisognerebbe aggregare i migliori gruppi di ciascun SSD coinvolto, ma tali gruppi sono proprio quelli che potrebbero avere le migliori possibilità nella formazione di consorzi interni al proprio SSD.
  3. La struttura del bando suona le campane a morto per tutte le ricerche che non hanno speranze di coagulare una sufficiente massa critica e di attirare i gruppi scientificamente più forti. In particolare, ne soffriranno i ricercatori che lavorano da soli o in piccoli gruppi e quelli che coltivano ricerche “di nicchia” o troppo innovative per avere già largo seguito. In considerazione del riferimento ai temi di Horizon 2020, che privilegiano le ricadute economico-sociali, ne risulterà penalizzata anche la ricerca di base e quella “curiosity-driven”. Questo effetto è accentuato dal fatto che questo tipo di ricerche sempre più difficilmente riesce ad essere finanziato dagli atenei in conseguenza del taglio del Fondo di Finanziamento Ordinario degli ultimi anni. Questa strategia di concentrare risorse sulle tematiche che sembrano di più immediato impatto socio-economico è coerente con i luoghi comuni diffusi negli ultimi anni, ma potrebbe rivelarsi particolarmente miope, come osservato da Dario Braga  con riferimento alla penalizzazione degli studi culturali. D’altronde, vi sono ricerche che non richiedono fondi ingenti, ma che rendono molto bene sia in termini di output scientifico (pubblicazioni) sia di ricadute sul tessuto della ricerca, che non è mai stato e mai sarà a compartimenti stagni tra chi fa ricerca di base chi fa ricerca applicata. L’idea che l’unica ricerca buona sia quella di utilità immediata denota una preoccupante ristrettezza di vedute. Basta consultare i dati bibliometrici di SCImago per rendersi conto che la ricerca di base italiana è un patrimonio culturale di livello internazionale la cui dispersione è destinata a produrre danni difficilmente rimediabili.

Che fare? Se ne avete la possibilità, formate un consorzio con i gruppi scientificamente più forti del vostro SSD o di SSD affini. Se siete pesci piccoli, potete giocarvi la carta del progetto interdisciplinare: costruite un progetto molto aderente a Horizon 2020 raccogliendo i migliori partner che sono rimasti tagliati fuori dai giochi dei loro SSD.

La preselezione locale

Una delle novità fondamentali del PRIN 2011 è la procedura di preselezione. Infatti, una prima scrematura dei progetti è delegata ai singoli atenei (gli enti pubblici di ricerca possono partecipare attraverso unità di ricerca, ma non possono assumere il coordinamento dei progetti). Ogni singolo ateneo dovrà valutare i progetti il cui coordinatore nazionale è in servizio presso quell’ateneo. Inoltre, ogni ateneo potrà selezionare un numero di progetti non superiore allo 0,75% (con arrotondamento all’intero superiore) dei  docenti e ricercatori (anche a tempo determinato) in servizio presso l’ateneo. Se non ci fosse l’arrotondamento, sarebbe immediato calcolare il massimo numero di progetti preselezionabili che sarebbe 434, vale a dire lo 0.75% di 57.876 (il numero totale di docenti e ricercatori in ruolo). Tuttavia, a causa dell’arrotondamento, il numero totale dei progetti preselezionabili diventa 485. Quest’ultimo numero è ottenuto ipotizzando che anche tutte le università private e telematiche abbiano il coordinamento di almeno un progetto a testa, ipotesi che appare poco verosimile. Per tale ragione, nel seguito, faremo la seguente ipotesi, che appare sufficientemente realistica:

Ipotesi A1. Il numero di progetti preselezionati sarà pari a 450.

Il numero di progetti preselezionati, compreso comunque tra 434 e 485, fornisce una possibile spiegazione per l’introduzione della procedura di preselezione locale, che appare macchinosa e del tutto anomala in ambito internazionale. I Comitati di Selezione si troveranno infatti a dover esaminare un numero ridotto di progetti, persino inferiore al totale dei progetti approvati nel PRIN 2009 (543 progetti). Inutile dire che in questo modo si semplificano le procedure e si riducono i costi. In particolare, riducendo i progetti da revisionare, il ministero risparmierà sui compensi per i revisori. In ogni caso, le modalità della revisione effettuate dai Comitati di Selezione rimangono in gran parte indefinite. Verrà effettuata una nuova peer review affidata agli esperti registrati nella banca dati del ministero oppure i giudizi analitici comparativi verranno formulati solo sulla base delle revisioni raccolte dagli atenei nella fase di preselezione? Dato che agli atenei sono lasciati larghi margini discrezionali, per esempio nella scelta dei revisori, è chiaro che potrebbero porsi gravi disuniformità nei punteggi assegnati nella preselezione. Nel dubbio, tutti gli atenei saranno incentivati a promuovere con il massimo dei voti i progetti preselezionati per aiutarli a superare la selezione nazionale che dà accesso al finanziamento.

Tabella 2. Numero massimo di progetti preselezionabili per alcuni atenei

Tabella 2. Numero massimo di progetti preselezionabili per alcuni atenei

 

Se lasciamo da parte le preoccupazioni sull’uniformità e gli standard qualitativi della preselezione, il problema maggiore che viene scaricato sugli atenei è quello di dover scegliere un numero ridotto di progetti all’interno di un insieme estremamente eterogeneo. Per rendersi meglio conto del problema che dovranno affrontare i singoli atenei, nella Tabella 2 è riportato il massimo numero di progetti preselezionabili per un sottoinsieme di atenei (l’elenco completo è scaricable qui).

Come si può vedere, per ogni ateneo il numero di progetti preselezionabili è assai ridotto, spesso dello stesso ordine di grandezza del numero di facoltà o anche inferiore. Anche se ci sono dei limiti rigidi specificati dal bando MIUR, per la cui discussione si rimanda all’Appendice 1, ogni qual volta si devono confrontare progetti appartenenti ad aree lontanissime (Matematica e Scienze Giuridiche, per esempio), è inevitabile che la scelta diventi “politica” e rifletta la proporzione di forze interna all’Ateneo. Per tale ragione, faremo la seguente ipotesi di lavoro.

Ipotesi A2. Su scala nazionale, il numero di progetti preselezionati nelle diverse Aree Disciplinari sarà  proporzionale alla numerosità delle aree in termini di organico.

In base alle Ipotesi A1-A2, si ottengono i numeri riportati nella Tabella 3.

Come si può vedere, per ogni ateneo il numero di progetti preselezionabili è assai ridotto, spesso dello stesso ordine di grandezza del numero di facoltà o anche inferiore. Anche se ci sono dei limiti rigidi specificati dal bando MIUR, di cui discuteremo più avanti, ogni qual volta si devono confrontare progetti appartenenti ad aree lontanissime (Matematica e Scienze Giuridiche, per esempio), è inevitabile che la scelta diventi "politica" e rifletta la proporzione di forze interna all'Ateneo. Per tale ragione, faremo la seguente ipotesi di lavoro.  Ipotesi A2. Su scala nazionale, il numero di progetti preselezionati nelle diverse Aree Disciplinari sarà  proporzionale alla numerosità delle aree in termini di organico.  In base alle Ipotesi A1-A2, si ottengono i numeri riportati nella Tabella 3.

Tabella 3. Percentuali minime e massime di progetti preselezionati che verranno finanziati.

Cosa mostra la Tabella 3?

  • La proporzione di progetti preselezionati che otterrà l’approvazione definitiva è compresa tra il  31,6% e il 91.7% (si noti che queste percentuali dipendono solo dall’Ipotesi A1). La variabilità è spiegata dalla possibilità che i progetti siano più o meno costosi.
  • Sotto le Ipotesi A1-A2, la proporzione di progetti preselezionati che otterrà l’approvazione definitiva (colonne “Min. % approvaz.” e “Max. % approvaz.”), sarà molto variabile da area ad area. Per ben otto aree (Aree 2-5,7-9 e 14), si profila persino la possibilità che tutti i progetti preselezionati vengano finanziati, in quanto la somma riservata a ciascuna delle aree basterebbe a coprire tutti i progetti, nel caso che i progetti esponessero costi abbastanza vicini al minimo ammissibile.
  • Per ogni area è possibile calcolare il costo medio per progetto che consente di massimizzare il numero di progetti che verranno approvati nella selezione finale (“Costo medio per massimizzare % accettaz.”).
  • Le aree con minori proporzioni di progetti approvati sono l’Area 12 e 13, che scontano un peso percentuale ridotto nelle assegnazioni PRIN degli ultimi 5 anni (3,18% e 3,05%, rispettivamente, vedi Tabella 1) a fronte di un organico percentualmente  assai più consistente (8,4% e 8,3%, vedi Tabella 3).

Quali indicazioni si possono trarre da questi numeri?

  1. Se i progetti preselezionati esporranno costi non troppo maggiori di quelli minimi, la percentuale di accettazione nella valutazione finale da parte dei Comitati di Selezione potrebbe risultare molto vicina al 100% (il massimo teorico è 91,7%).
  2. Se nelle Aree 2-5, 7-9 e 14 ci si accordasse per presentare progetti il cui costo è vicino a quello riportato nell’ultima colonna della Tabella 3, la preselezione renderebbe superflua la successiva fase di valutazione nazionale in quanto le risorse stanziate per l’area sarebbero sufficienti a finanziare tutti i progetti preselezionati.
  3. I due punti precedenti evidenziano la debolezza metodologica del bando. Il filtro locale, regolato dalla percentuale dello 0.75%, può creare situazioni in cui la preselezione coincide, o quasi, con l’ammissione al finanziamento. Dato che nella preselezione locale bisognerà confrontare progetti di aree del tutto eterogenee, il destino di un progetto può dipendere in modo decisivo da logiche “politiche” di negoziazione intra-ateneo. Una dimostrazione di come il perseguimento di parametri severamente meritocratici mediante regole astruse e maldestre possa produrre effetti opposti a quelli dichiarati.

La strategia del kakuro

Fig. 2. Vi piacciono il sudoku o i cruciverba? Andrete pazzi per il PRIN-kakuro!

Per chi non lo conosce, il kakuro, noto anche con il nome di cross sum, è un rompicapo simile ad un cruciverba con i numeri al posto delle lettere. La difficoltà di risolvere un kakuro sale  rapidamente al crescere delle dimensioni della griglia. Da un punto di vista algoritmico è infatti dimostrabile che il kakuro appartiene alla categoria dei  cosiddetti problemi NP-completi (NP-hard), “i più difficili problemi nella classe NP dei problemi non deterministici a tempo polinomiale”. Come vedremo, per affrontare il meccanismo di preselezione, l’università italiana dovrà trovare la soluzione di un rompicapo numerico che è una variante del kakuro.

Per fare un esempio, consideriamo un progetto, che per comodità ipotizzeremo appartenga all’Area 1. Il punto di partenza è la scelta del coordinatore nazionale.  Il criterio più naturale sarebbe quello di individuare il ricercatore con il migliore curriculum scientifico, il prof. Tizio che immaginiamo appartenere all’Ateneo Xyz. Tuttavia,nell’ateneo Xyz  un progetto di Area 1 potrebbe avere poca o nessuna speranza di essere preselezionato. Le ragioni potrebbero essere diverse: troppa concorrenza qualificata nell’Area 1 oppure la previsione che i pochi progetti preselezionati apparterranno ad altre aree disciplinari che sono notoriamente eccellenti e influenti. La struttura del bando è tale che molti ottimi progetti potrebbero essere esclusi, a prescindere dal merito, solo perché presentati nello stesso ateneo, eventualità che può essere scongiurata scegliendo i coordinatori anche in base alle loro speranze di successo nella preselezione locale. Di conseguenza, per il nostro progetto, potrebbe essere conveniente individuare un coordinatore diverso da Tizio, per esempio il Prof. Caio dell’ateneo Abc, dove c’è poca concorrenza sia a livello di Area 1 che a livello di competizione intra-ateneo. Avendo già visto che in molti casi la fase di selezione finale potrebbe avere percentuali di accettazione elevate, l’eventuale perdita di competitività dovuta al minor prestigio scientifico di Caio rispetto a Tizio è ampiamente compensata dalle migliori probabilità di superare la fase di preselezione che costituisce il vero collo di bottiglia.

Figura 3. Lo studio della complessità computazionale del kakuro e delle sue varianti, anche se non rientra in senso stretto negli obiettivi di Horizon 2020, potrebbe aiutare a ottimizzare la preselezione del PRIN 2011. Come spesso accade, le ricadute della ricerca di base sono inaspettate.

A scopo illustrativo, consideriamo un esempio su scala ridotta e assumiamo che gli atenei italiani siano solo quelli della Tabella 2. La Tabella 4 riassume il processo di preselezione per questo insieme ridotto di atenei. Per ogni ateneo conosciamo il numero massimo di progetti preselezionabili (riportato accanto al nome dell’ateneo). Assumendo che il numero di progetti preselezionati rispetti l’Ipotesi A2, possiamo calcolare quanti progetti verranno preselezionati per ciascuna delle Aree Disciplinari (i numeri sopra le colonne). Nella generica casella collocata in riga x e colonna y, va riportato il numero di progetti preselezionati dall’Ateneo x nell’Area Disciplinare y. Sono ammissibili tutte e sole le soluzioni che garantiscano il rispetto delle somme per righe e per colonne (i vincoli di riga sono rigidi, mentre i vincoli per colonna sono orientativi e derivano dall’Ipotesi A2). Il problema sembra un gioco di enigmistica. In effetti, si avvicina ad una variante recente del kakuro, il cosiddetto Survo-Puzzle. Nel seguito, data la maggior notorietà del kakuro, sembra più esplicativo attribuire il nome di PRIN-kakuro al problema di compilare la griglia Atenei-Aree Disciplinari nel rispetto dei vincoli di riga e colonna. Per chi fosse interessato, alcune precisazioni di carattere enigmistico sono contenute nell’Appendice 2. A scopo puramente illustrativo, nella Tabella 4 si riporta una possibile soluzione del relativo PRIN-kakuro, che però è solo una versione su scala ridotta di quello vero.

Tabella 4. Griglia Atenei-Aree Disciplinari in scala ridotta e possibile soluzione del rompicapo “PRIN-kakuro”.

Su scala reale, il problema comporta una griglia sempre con 14 colonne (le Aree Disciplinari) ma con ben 94 righe (tutti gli atenei). Per chi fosse interessato, il PRIN-kakuro completo è scaricabile qui.

Figura 4. “This exciting game tests your skills in simple arithmetics and logical reasoning. The task is to fill a 4×4-table so that the row and column sums of the numbers are equal to values given on the borders” (dalla descrizione di un gioco per cellulari). Il PRIN 2011 assomiglia ad un Survo-Puzzle (una variante del kakuro) di dimensioni 94×14, probabilmente il più grande che sia mai stato ideato.

Viene naturale domandarsi se il PRIN-kakuro sia un problema NP-completo come il kakuro vero e proprio. A prima vista, la risposta sembra negativa, dal momento che, se non si specificano ulteriori vincoli, esistono di norma più soluzioni, non troppo difficili da calcolare. In effetti, l’autore del presente articolo ha risolto abbastanza agevolmente la Tabella 4, ma va anche detto che non ha dovuto tener conto di una serie di vincoli addizionali. A titolo di esempio, per ogni progetto la scelta della sede del coordinatore è limitata alle sedi delle unità partecipanti. Inoltre, i progetti potrebbero avere una scala di preferenze nella scelta del coordinatore, mettendo al primo posto lo scienziato più eccellente del progetto, al secondo posto il migliore scienziato del progetto che non appartiene alla stessa sede del primo e così via. Alla luce di questi ulteriori vincoli e criteri di ottimizzazione, la complessità del problema reale è tale da porre in difficoltà ogni tentativo di ottimizzazione manuale senza l’ausilio di algoritmi computerizzati.

Il Ministro Profumo, quando afferma

Intendiamo corresponsabilizzare le università: selezionino i progetti e presentino poi i migliori alla valutazione

sopravvaluta la capacità suoi colleghi rettori di risolvere in modo ottimale il PRIN-kakuro. È bene chiarire che non è difficile trovare una soluzione qualsiasi, ma che è veramente molto difficile trovare una soluzione che, come auspicato dal ministro, selezioni i progetti migliori. L’intrinseca difficoltà del rompicapo ministeriale costituirà un’incentivazione ad accordi e giochi di scambio simili a quelli già visti per i concorsi locali: l’Ateneo Xyz preseleziona il progetto “Alpha” in cambio della preselezione del progetto “Beta” da parte dell’ateneo Abc. Se ciò accadrà, gli atenei più grandi, avendo a disposizione più gettoni, saranno in una posizione privilegiata per orchestrare queste negoziazioni.

Quali indicazioni si possono trarre dalla Tabella 4 e dal PRIN-kakuro?

  1. La fase di preselezione locale espone i progetti ad una duplice concorrenza: nei confronti di progetti della stessa Area e nei confronti di aree diverse. Dato che il numero di progetti preselezionabili da ciascun ateneo è assai ridotto c’è il rischio concreto che un progetto di assoluto valore possa escluso per mancanza di gettoni, dovendo cedere il passo ad un altro progetto della propria area o, ancor peggio, a progetti di aree diverse nel caso di Atenei il cui numero di gettoni è inferiore alle aree che presentano progetti. Esaminando il PRIN Kakuro, risulta evidente che nella maggior parte degli atenei sarà impossibile rappresentare tutte le aree disciplinari.
  2. Per ogni progetto, la scelta del coordinatore, e pertanto dell’ateneo che svolgerà la preselezione, svolge un ruolo decisivo. Senza una qualche concertazione, alcune preselezioni potrebbero risultare molto più proibitive di altre, inficiando i propositi  meritocratici del bando. Il ricorso alla concertazione all’interno delle aree e degli atenei, oltre che inevitabile, finirà per fungere da “riduzione del danno” causato da un bando progettato maldestramente.
  3. È presumibile che la concertazione interna all’ateneo si svolgerà nel seguente modo. Verrà richiesto ai possibili coordinatori di segnalare i loro nominativi ed una bozza di progetto. Quasi certamente, il numero di coordinatori risulterà superiore al numero di progetti preselezionabili. Per correttezza nei loro confronti, l’ateneo dovrà comunicare in anticipo la (probabile) distribuzione dei gettoni sulle aree. Infatti, se un ateneo ha 7 gettoni, almeno metà delle aree rimarrà esclusa ed è meglio saperlo prima per affrontare la preselezione in altri atenei dove potrebbero esserci maggiori probabilità di successo.
  4. È presumibile che la concertazione interna ai progetti si svolgerà nel seguente modo. Ciascuna delle unità partecipanti sonderà il proprio ateneo per capire se ci sono speranze che vengano preselezionati progetti nella propria area. In questo modo, si potrà escludere a priori la scelta di un coordinatore con poche o nessuna speranza di superare la preselezione locale.
  5. Una forma più raffinata di concertazione si svolgerà a livello di Area per evitare che due progetti “forti” competano nello stesso ateneo.
  6. Il processo che è stato appena delineato comporta una serie negoziazioni e concertazioni che hanno a che fare più con la teoria dei giochi che con la naturale competizione scientifica. Ne risulterà una perdita di tempo e di energie il cui unico risultato sarà di mettere una toppa molto parziale alle falle del bando ministeriale. Sarebbe interessante effettuare una quantificazione economica di questo spreco del tutto evitabile.

Conclusione

La lunghezza e la complessità di questo articolo testimoniano quanto siano astruse e mal congegnate le regole del bando PRIN 2011. Le esperienze di anni di concorsi locali avrebbero dovuto mettere in guardia dal perseguire intenti meritocratici frazionando la competizione in una miriade di competizioni locali. Raramente si è vista una simile unanimità sulle pagine dei quotidiani e nei corridoi delle università riguardo all’inadeguatezza della procedura di selezione in due fasi. La dettagliata analisi quantitativa condotta nel presente articolo ha dimostrato in modo ancora più chiaro l’irrazionalità delle regole proposte.

Anche volendo ridurre il costo della revisione dei progetti, esistevano procedure razionali e di facile realizzazione. Una di queste è quella di effettuare una scrematura iniziale sulla base di bozze di progetti (Expressions of Interest), molto più sintetiche di un progetto dettagliato. Solo a chi supera questa prima fase verrebbe chiesto di stendere il progetto dettagliato da sottoporre ai Comitati di Selezione.

Le regole di questo PRIN faranno dipendere l’approvazione dei progetti da un inestricabile intreccio di giochi tra atenei e aree disciplinari. La concertazione tra atenei, suggerita dallo stesso ministro, deve fare i conti con un rompicapo numerico la cui soluzione efficiente, più che essere affidata ai rettori, richiederebbe l’intervento di esperti in algoritmi computazionali. Ad aggravare il quadro, va anche detto che i progetti PRIN vengono usati nel calcolo della quota premiale della ripartizione del Fondo di Finanziamento Ordinario e che il coordinamento di gruppi di ricerca è un titolo rilevante per gli avanzamenti di carriera. Una selezione poco meritocratica dei progetti sarebbe non solo dannosa in sé, ma la sua onda lunga potrebbe influire sulle carriere dei singoli e falsare le classifiche degli atenei, innescando una reazione a catena disastrosa per tutto il sistema. Alla luce di tutto ciò, la soluzione migliore è ritirare il decreto e sostituirlo con un bando più razionale e gestibile.

Figura 5. Da facebook: l’università italiana continua a non vedere la luce in fondo al tunnel

Di questi giorni è usuale riferirsi al web per misurare gli umori e le reazioni pubbliche. L’arrivo del nuovo ministro aveva indotto in molti un sospiro di sollievo, nella speranza di essere finalmente fuori dal tunnel. Dopo la lettura del bando del PRIN 2011, la reazione si è tramutata un un sospiro di sconforto (Figura 5). Che il ministro ne sia consapevole o meno, affidare il rilancio della ricerca italiana ad un esercizio collettivo di enigmistica giapponese aggiunge un tocco surreale all’ennesima stazione di una via crucis già troppo lunga.

Appendice 1: La regola del buttafuori

La “regola del buttafuori” è un paradosso reso possibile dalla regola sul numero minimo di progetti per area preselezionabili dagli atenei:

Nella preselezione dei progetti ogni università deve assicurare il rispetto della proporzionalità percentuale, per area disciplinare, rispetto ai progetti chiusi alla scadenza…, con uno scostamento massimo, sempre per area disciplinare, del 33% in più (con arrotondamento all’intero superiore) o in meno (con arrotondamento all’intero inferiore).

Il rispetto della percentuale minima è una regola particolarmente infelice. Infatti, un’area molto “prolifica” nel presentare progetti può garantirsi una quota minima di progetti approvati tale da ridurre i gettoni disponibili per altre aree al punto da “buttare fuori” alcune di esse, anche quando l’ateneo avesse abbastanza gettoni per tutte.

Per illustrare il paradosso, riprendiamo l’esempio  riportato nelle Istruzioni per la redazione dei Progetti PRIN 2010-2011, in cui si fa riferimento ad contesto semplificato in cui vi sono solo 7 aree (dall’area a fino all’area g). Nell’esempio delle istruzioni, l’ateneo Xyz dispone di 10 progetti proponibili, un numero superiore a quello delle 7 aree. Nel PRIN 2011, gli atenei che dispongono di un numero di gettoni superiori alle 14 Aree Disciplinari costituiscono l’eccezione, dato che sono 7 su 94 (Bologna, Firenze, Milano, Napoli Federico II, Padova, Roma Sapienza, Torino). Per essere leggermente più realistici, supponiamo che l’ateneo Xyz disponga di 7 gettoni per 7 aree. Se il numero di progetti proposti è quello riportato nella parte superiore della Tabella 5, tra le possibili allocazioni dei gettoni (che dovrebbe dipendere dal valore scientifico dei progetti) è compresa anche quella che attribuisce un gettone a ciascuna area. Tuttavia, se l’area d, invece di proporre  5 progetti ne propone 6, si garantisce a priori 2 gettoni e costringe l’ateneo a sacrificare almeno una delle altre 6 aree, i cui migliori progetti potrebbero essere tutti e 6 di gran lunga superiori ai progetti dell’area d.

Tabella 5. La “regola del buttafuori”. Nella tabella superiore è possibile approvare un progetto per area. Se l’area d presenta un progetto in più (tabella inferiore), si accaparra 2 progetti e alle altre 6 aree rimangono solo 5 progetti.

È da notare che per l’area d la garanzia di avere due progetti preselezionati è stata ottenuta per pure ragioni quantitative a prescindere dal valore scientifico dei progetti. Anzi, il sesto progetto potrebbe essere addirittura un “progetto civetta” proposto al solo scopo di accaparrarsi un gettone in più a scapito delle aree concorrenti. Data la natura fortemente selettiva del PRIN, ci saranno diversi docenti e ricercatori che rinunceranno a fare domanda. In considerazione della “regola del buttafuori”, potrebbero essere sollecitati a tirare fuori dai cassetti qualche vecchia proposta di progetto dal destino sfortunato, riciclandola per “fare numero” ed aiutare i colleghi della propria area. È sperabile che prevalga il buon senso e non si arrivi a tanto. Tuttavia, la possibilità di incidere sugli esiti della preselezione (che dovrebbe basarsi sul merito!) manipolando indici puramente quantitativi, come il numero di progetti presentati, è un sintomo della superficialità con cui sono state concepite le regole del bando.

Appendice 2: Precisazioni enigmistiche

Tra le regole del  kakuro classico e del Survo-Puzzle c’è il divieto di ripetere due volte lo stesso numero. Nel primo caso, il divieto vale nell’ambito delle “definizioni” orizzontali e verticali, le cui somme vanno soddisfatte usando solo le cifre da 1 a 9. Nel secondo caso, il divieto vale nell’ambito dell’intera griglia nxm, che va riempita usando una ed una sola volta tutti i numeri interi da 1 a nm. In entrambi i casi, le dimensioni della griglia sono limitate (16×16 è la tipica dimensione del kakuro classico). Al contrario,  Il PRIN-kakuro non contempla regole sul’unicità e, proprio per questo, è possibile formularlo su una griglia le cui dimensioni (94×14) non hanno uguali nella letteratura del kakuro e delle sue varianti. Nella sua formulazione base, il PRIN-kakuro non tiene conto di quelli che potremmo chiamare “vincoli accademici”. Un primo vincolo è che la sede del coordinatore non può essere qualsiasi, ma deve essere scelta tra quelle delle unità partecipanti al progetto. Una seconda esigenza è quella di selezionare come coordinatore lo scienziato scientificamente più valido, sempre nel rispetto delle somme per riga e per colonna. I vincoli accademici accrescono la complessità del PRIN-kakuro, rendendolo degno di essere analizzato e praticato accanto ai rompicapi numerici più noti e più studiati. Di rilievo è anche la dimensione sociale del gioco che fa del bando PRIN una sperimentazione di enigmistica collettiva senza precedenti.

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12 Comments

  1. Marco Antoniotti says:

    Un articolo fantastico.

  2. Ottimo approfondimento – studierò in dettaglio il PRIN-kakuro.

    Nel frattempo rilevo due fatti:

    1) ieri il Ministro Profumo in audizione alla Camera ha detto di aspettarsi un risultato finale di 200-250 progetti approvati;

    2) non capisco come si possa pensare di fissare un criterio relativo a “Horizon 2020” [in dettaglio: “possibile impatto della ricerca proposta e potenzialità di realizzazione di un significativo avanzamento delle conoscenze rispetto allo stato dell’arte, con particolare riferimento alle tematiche oggetto del programma Horizon 2020: fino a punti 25”] quando è noto che una sua sotto-area, quella “science-driven” (i.e. in particolare l’European Research Conuncil e le Marie Curie Actions) non richiede alcuna “tematica” specifica: la qual cosa dovrebbe, se valesse ancora la logica, far collassare il criterio a mero “criterio generale” senza restrizione alcuna sui temi scientifici.

  3. Pingback: Le associazioni delle scienze umane e sociali protestano contro le regole del nuovo PRIN « Coordinamento Precari Università

  4. paolo caravani says:

    Viene in mente il gioco: “indovina la meta’ della media”. Nel caso in oggetto funzionerebbe cosi’. Ciascun partecipante presenta un progetto il cui finanziamento non eccede il tetto comune. Tra i progetti approvati vengono finanziati quelli che chiedono un contributo pari alla meta’ della media delle richieste degli altri.

    L’incentivo al ribasso spinge ad un’allocazione razionale e potrebbero essere finanziati tutti in modo equanime, chiedendo tutti la meta’ della media….O no?

    (Peccato che tutti chiederebbero zero: ma questo forse non dispiace a chi paga)

  5. Giuseppe De Nicolao says:

    Su Scienza in Rete, Eleuterio Ferrannini ha formulato un’ipotesi di lavoro, di tipo genetico, rilevante per la genesi del PRIN-kakuro (vedi citazione più sotto). Uno dei limiti del bando PRIN è quello di non permettere progetti a cavallo tra diverse aree. Pertanto non potrebbe essere proposto un progetto interdisciplinare sui diversi aspetti del PRIN-kakuro. In effetti, gli aspetti algoritmico-computazionali sono pertinenti all’Area 01 (Scienze Matematiche e Informatiche) anche se potrebbero esserci connessioni con l’Area 09 (Ingegneria Industriale e dell’Informazione). Le questioni di tipo medico, tra cui anche gli aspetti relativi alla genesi, toccati da Ferranini, e quelli connessi alle dipendenze (kakuro addiction) sono pertinenza dell’Area 6 (Scienze Mediche).

    “Chissà come andrà. Ma vada come vada, abbiamo bisogno d’una spiegazione, o almeno d’un’ipotesi di lavoro: ebbene, la teoria della mutazione somatica ce l’offre. Prevede che anche persone intelligenti, capaci ed esperte (nel loro specifico settore), quando investite di funzioni gestionali cambiano rapidamente fenotipo adottando quello dei più ingessati ministeriali di lungo corso, sofismi e latinorum inclusi.
    La natura mutagena è indicata dalla circostanza che poco o niente nel curriculum di questi colleghi lasciava prevedere il cambiamento se non, appunto, un evento casuale. Il potenziale patogenetico della mutazione, d’altra parte, è fortemente suggerito da interventi di “sostegno”, quali, ad esempio, quello di rettori neo-zeloti dell’analisi bibliometrica con ricchi carnet di camarille accademiche o quello di dirigenti del CNR che sviolinano al loro presidente ombra.

    Certo, appena scampati al tunnel neutrinico della Gelmini ci sembra di essere sparati in un altro tunnel, dal quale vediamo allargarsi lo spread con agenzie di ricerca sensate (tipo NIH o MRC) ma poca luce di buon senso. Ma ora, se volete, abbiamo una teoria scientifica alla luce della quale possiamo leggere questi, e simili, fatti del nostro vivere in Italia. E più non dimadare.”

    E. Ferrannini, “Il tunnel italiano della ricerca”, Scienza in Rete

    http://www.scienzainrete.it/node/5890

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  7. Moreno Marzolla says:

    Sono rimasto molto incuriosito dagli aspetti computazionali del PRIN-kakuro, soprattutto per quanto riguarda la soluzione del problema completo di dimensione 94×14. Ho la sensazione che il PRIN-kakuro (almeno in una versione molto semplificata) possa essere formulato come problema di ottimizzazione lineare intera; per curiosita’ ho provato ad implementare il modello di ottimizzazione, scoprendo che puo’ essere risolto molto efficientemente usando strumenti liberamente disponibili.

    Per chi fosse interessato, ho reso disponibile l’implementazione del modello di ottimizzazione in http://www.moreno.marzolla.name/prin-kakuro/ . Chi ne ha voglia puo’ divertirsi ad aggiungere al modello ulteriori vincoli per renderlo un po’ piu’ realistico, o anche solo per esplorare le soluzioni “ottime” al variare delle ipotesi al contorno.

    Moreno Marzolla.

  8. Giuseppe De Nicolao says:

    Complimenti! Aver risolto una versione base è già un ottimo passo in avanti. Potrebbe essere interessante studiare versioni più complesse. È intenzionato a presentare il PRIN-kakuro come argomento di un progetto PRIN? Sarebbe splendido che qualcuno pubblicasse su una rivista peer-reviewed un paper sugli aspetti computazionali del PRIN-kakuro 😉

    Un po’ come pubblicare un articolo scientifico sul tunnel dei neutrini, anche se va detto che bisogna riconoscere al PRIN-kakuro un rango scientifico di tutt’altro livello.

    • Moreno Marzolla says:

      Il problema di individuare quali pubblicazioni ciascun autore debba inviare alla VQR 2004-2010 (http://www.anvur.org/?q=schema-dm-vqr-definitivo) è ugualmente affascinante (e complesso). In particulare, una pubblicazione puo’ essere presentata al più da un singolo soggetto per ciacsuna struttura, causando problemi in caso di coautori che lavorino nella stessa struttura. Chi ha scritto il regolamento sembra rendersi ben conto del problema (ma non della soluzione), in quanto si legge: “Per evitare una seconda tornata di inserimenti di prodotti da parte dei soggetti valutati, questi devono inserire nella lista un numero di prodotti tale da consentire margini sufficienti di scelta alle strutture”.
      Fortunatamente, anche qui sembra possibile ricorrere alla programmazione lineare intera, come per il prin-kakuro:

      http://www.moreno.marzolla.name/vqr/

      Non mi è chiaro se tale problema ammetta una soluzione più efficiente, ma almeno è un punto di partenza.

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